我和一个私人承包商在工地工作，也不知道工地项目公司的名字，怎么索赔？

您可以先证明劳动关系再协商赔偿。依据《劳动合同法》等，无合同不影响劳动关系认定，但不及时处理可能导致权益受损，如赔偿无望。
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常见处理方式有协商、仲裁、诉讼。应先尝试与承包商协商，协商无果则申请仲裁，对仲裁不满可提起诉讼，根据具体情况选择最佳途径。
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可索赔。操作：1.收集证据，如工友证言、医疗记录等，证明劳动关系及伤情；2.与承包商协商赔偿；3.协商不成，向劳动仲裁委申请仲裁；4.仲裁不服，向法院起诉。